Фамилия Савальская — женская форма фамилии Савальский, и её происхождение стоит искать в двух направлениях: географическом и личном. Основной, наиболее вероятный вариант — топонимический: от названия населённого пункта вроде Савалы, Саваль, Савалье. Такие названия встречаются в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины, восточной Польши. Например, есть село Саваль в Волынской области, а также местечко Саваль в исторической Подляхии. Суффикс -ский/-цкий в фамилиях такого типа — классический признак дворянского или шляхетского происхождения в Польше и Литве, а позже — в Российской империи. Он указывал на владение землёй или проживание в определённой местности. Так что предок, получивший фамилию Савальский, скорее всего, был помещиком, шляхтичем или зажиточным крестьянином, владевшим землёй в селе Саваль.

Второй, менее очевидный, вариант — от личного имени Савал, которое может быть народной формой библейского Савва (от арамейского «старец, дед») или уменьшительным от Савелий. В этом случае фамилия образована по модели «Савал + -ский», и её носитель мог происходить от человека по имени Савал. Однако такая версия менее распространена: фамилии на -ский из личных имён встречаются реже, чем топонимические, и чаще фиксируются у духовенства или выходцев из мещан.

Сам корень «саваль» — тёмный. Он может восходить к диалектному слову, означающему что-то вроде «болотистое место», «ложбина» или «заливной луг» (сравните с украинским «саваль» — «топь, трясина»). В польском языке есть слово «sawać» — «толкать, двигать», но вряд ли оно стало основой для названия села. Географическая версия подкрепляется и тем, что фамилия Савальская (Савальский) нечасто встречается в центральных русских губерниях — её носители сосредоточены на западе, в бывших землях Великого княжества Литовского.

По сословной принадлежности: суффикс -ский однозначно отсылает к шляхетской или, реже, духовной среде. В Речи Посполитой фамилии на -ский могли носить даже безземельные шляхтичи («загоновые»), но сам факт такого окончания указывал на притязание на благородство. После разделов Польши многие носители этой модели фамилий вошли в состав российского дворянства. Впрочем, к XIX веку фамилия могла «спуститься» и к крестьянам, если предок-шляхтич обеднел и перешёл в податное сословие.

Коротко: Савальская — скорее всего, «та, что родом из Саваля». Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили на западе современной Украины или в Беларуси, имели отношение к местной шляхте или духовенству. Более точную привязку дало бы генеалогическое исследование по конкретному региону.