Фамилия Сувидис — редкий для России случай, когда греческое происхождение не вызывает сомнений. Её основа — греческое имя или прозвище Σούβιδας (Сувидас), а окончание -ис указывает на мужской род в новогреческом языке, где фамилии часто оканчиваются на -ис, -ас или -ос. В русской передаче ударение, скорее всего, падает на второй слог: Суви́дис.

Греческий корень σουβίδα (сувида) означает «шпажка» или «вертел». Это сразу подсказывает возможную профессию предка: мясник, повар, торговец шашлыками — человек, чья работа была связана с приготовлением мяса на открытом огне. В греческой ономастике такие прозвища по ремеслу — обычное дело. Альтернативная, но менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом — названием одного из сёл на Крите или Пелопоннесе, где встречается похожая основа.

В России фамилия Сувидис — следствие миграций, прежде всего греков из Османской империи в конце XVIII — начале XIX века. Они селились в Приазовье, Крыму, на Кубани и в Одессе. Носители фамилии могли быть среди торговцев, ремесленников или священников греческих общин. В советское время часть Сувидисов переехала в крупные города, но фамилия осталась редкой — даже в современных базах данных она встречается единично.

Словообразовательная модель проста: основа Сувид- + типичный греческий фамильный суффикс -ис. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, что типично для заимствованных греческих фамилий мужского рода. Сравните с однокоренными греческими фамилиями: Сувидас, Сувидопулос — все они восходят к тому же ремесленному корню.

По сословной принадлежности предки-носители фамилии Сувидис вряд ли относились к дворянству — в греческой среде это чаще городские ремесленники или торговцы, реже — сельские жители. Точных данных об известных носителях в открытых источниках нет, что только подтверждает редкость фамилии.