Фамилия Суятина — женская форма от Суятин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт модель образования. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: «чей?» — Суятин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Суята. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывались от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я.

Основа — Суят- — вызывает вопросы. В русских говорах слово «суять» или «суятиться» означало «суетиться, метаться, делать что-то торопливо и беспорядочно». В словаре Даля «суятить» — «суетиться, метаться без толку». Человек, получивший прозвище Суята, скорее всего, был непоседливым, суетливым или слишком поспешным в делах. Это не ремесленная и не географическая фамилия, а чисто прозвищная, по характеру или поведению.

Версия о связи с тюркскими корнями (например, от тюркского «су» — вода) маловероятна: суффикс -ин и окончание -а в основе говорят о славянском происхождении. Прозвища на -ята (типа Вертята, Крутята) встречаются в северных говорах, и Суята могло быть образовано от глагола «суять» с тем же суффиксом, что и «гулята» от «гулять».

Географически фамилия Суятин встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на Русском Севере, где прозвищные фамилии на -ин долго сохранялись в крестьянской среде. Дворянских корней у неё нет: в «Бархатной книге» и родословных сборниках Суятины не значатся. Это фамилия простого сословия, и её носители в XVII–XIX веках были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми.

В написании возможна путаница: иногда фамилию путают с Суетиным (от «суета»), но Суятин — более архаичная форма, прямо от глагола «суять». Если ваш предок был Суятиным, то, скорее всего, он получил прозвище за живой и беспокойный нрав — и это единственное, что можно сказать о нём через полтысячи лет.