Фамилия Сваинский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с географическим названием (поместьем, городом, местностью). Однако в данном случае корень «Сваин-» не даёт однозначной географической привязки: топонимов с такой основой на карте России и сопредельных стран практически нет. Это заставляет искать другие версии.

Наиболее вероятное объяснение — прозвищное происхождение от слова «свайка» или «свая». Свайка — это не только толстый кол, забиваемый в землю, но и старинная русская игра (метание острого гвоздя в кольцо). Прозвище Свайка могли дать либо плотнику, который работал со сваями, либо ловкому игроку в свайку. Тогда Сваинский — это «сын Свайки» или «выходец из семьи, где предка звали Свайка». Суффикс -ин- в этом случае выполняет роль притяжательного падежа, а -ский добавляет фамильный оттенок, что характерно для фамилий, оформленных по польской модели.

Есть и более спорная гипотеза — связь с личным именем Сваин. В древнерусских источниках такое имя не зафиксировано, но теоретически оно могло быть вариантом крестильного имени Савва (через народное «Сава» → «Свава» → «Сваин»). Однако это лишь догадка, не подкреплённая данными. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из одного локального рода, который когда-то обосновался на юго-западных землях Российской империи (Белоруссия, Украина, Польша), где суффикс -ский был особенно распространён. Точных сведений о сословной принадлежности Сваинских нет, но дворянские корни маловероятны из-за отсутствия фамилии в родословных книгах. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, получившая «благородное» окончание по моде XVIII–XIX веков.