Фамилия Сварковская — женская форма от Сварковский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названий местностей: сёл, усадеб или хуторов. Первый носитель, скорее всего, владел или жил в местечке под названием Сварково или Сварков.

Корень «Сварк-» вызывает вопросы. Самый прямой путь — к польскому слову «swarka» (ссора, распря) или глаголу «swarzyć się» (ссориться). В этом случае прозвище Сварка или Сварко мог получить человек с неуживчивым, вздорным характером, забияка. Такая версия правдоподобна, потому что прозвища по чертам характера — один из самых частых источников фамилий в славянских языках.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с топонимом, образованным от личного имени. В старопольском языке встречалось имя Swar, Swaro — сокращённая форма от сложных имён вроде Swaropolk или Swarog. Тогда Сварков — это «сын Свара», а Сварковский — человек из владений потомков Свара. Но эта гипотеза слабее, так как имя Свар было редким уже в Средневековье.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. На современной карте можно найти деревни Сварково в Польше (Люблинское воеводство) и Сварковщина в Беларуси. Именно оттуда, вероятно, и пошла фамилия Сварковский, а затем и Сварковская.

По сословному составу носители такой фамилии в XIX веке чаще всего встречались среди мелкой шляхты или крестьян-однодворцев западных губерний Российской империи. Сварковский мог быть и мещанином, получившим фамилию по месту рождения. В любом случае, основа фамилии — не ремесло и не должность, а либо прозвище, либо название крошечного поселения, которое давно могло исчезнуть с карты.