Фамилия Свербаев — наглядный пример того, как прозвище, данное по внешности или поведению, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «свербёж» или глагол «свербеть» — чесаться, зудеть. В русских говорах «свербой» называли человека, который постоянно чешется, либо переносно — беспокойного, суетливого, «непоседливого, как чесотка». Прозвище Свербай, Свербей или Сверба мог получить либо реально страдающий кожной болезнью, либо тот, кого считали надоедливым и «липким» — в народной речи «свербеть» означало и «докучать, приставать».

Модель образования проста: к основе Сверба- (или Сверб-) добавили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Форма Свербаев — это «сын Свербая». Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Свербай → Свербаев.

Географически фамилия редкая и тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается преимущественно в Воронежской и Рязанской губерниях, а также в Поволжье — в местах, где диалектное слово «свербёж» было в ходу. В северных говорах это слово почти не употребляли, поэтому фамилия там не прижилась.

Любопытно, что Свербаев — не единственный вариант. В ономастических записях XIX века попадаются параллельные формы Свербеев и Свербев, причём последняя могла возникать из-за путаницы с фамилией Свербеев, известной по дворянскому роду. Однако Свербаев — более народный, крестьянский вариант, без «дворянского» удвоения гласных.

Социальный статус носителей фамилии в дореволюционной России был, скорее всего, низким: прозвище «Сверба» редко давали людям уважаемым или богатым. Это характерная «прозвищная» фамилия, закрепившаяся в крестьянской среде. Родство с другими фамилиями на ту же тему — Чесалкин, Зудов, Сверчков — указывает на общую логику: человек получал имя по заметной, пусть и нелестной, особенности.