Фамилия Свигачева — женская форма, мужская — Свигачев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Свигач, а само слово «свигач» в русских говорах имеет несколько значений, и какое из них стало исходным — зависит от региона, где фамилия закрепилась.

Самый вероятный корень — диалектный глагол «свигать» или «свигнуть», означающий «сгибать, гнуть, клонить». В этом случае Свигач — прозвище человека сутулого, сгорбленного или того, кто «гнёт своё», упрямого. Менее распространённая версия связывает фамилию с «свигать» в значении «быстро двигаться, шнырять» — такое прозвище могли дать юркому, непоседливому человеку. Третья, более редкая гипотеза — от «свига» (петля, изгиб реки), но тогда прозвище скорее относилось бы к жителю у излучины, что для фамилий на -ач/-ачев нетипично.

Модель образования проста: суффикс -ач (как в Ткач, Скрипач) указывает на деятеля или носителя признака, а затем стандартный патронимический суффикс -ев. То есть Свигачев буквально — «сын Свигача». Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или посадская, и в дореволюционных источниках встречается редко. Географически она привязана к центральным и северным губерниям России: по переписям XIX века носители фамилии фиксировались во Владимирской, Костромской и Вятской губерниях. В современной России фамилия остаётся малочисленной, но не исчезла — её можно встретить в тех же регионах, а также в Москве и Санкт-Петербурге.

Искать единую «знаменитую» ветвь Свигачевых не приходится: это фамилия, которая не попала в гербовники и дворянские родословные книги. Её ценность — в бытовой, корневой памяти: за ней стоит живое диалектное слово, прозвище, данное предку за характерную черту внешности или поведения.