Фамилия Сигачёв образована от прозвища Сигач. В старину так, а также словами «сигун» или «сигала», называли прыгуна, скакуна — человека подвижного, который словно перескакивает с места на место. Прозвище легко закреплялось за тем, кто быстро ходил или отличался резвыми движениями, а его потомки со временем стали Сигачёвыми. Суффикс -ёв в фамилии указывает на принадлежность: сын, внук или потомок Сигача.

Но есть и вторая версия, которая уводит в географию. Она связывает фамилию с топонимом Сигачи — деревней в Буинском районе Симбирской губернии, ныне это территория Татарстана. Селение раньше называлось Сигачево, и в нём совместно жили чуваши, русские и мордва — редкий случай для тех мест. В 1868 году, когда составляли Памятную книгу Симбирской губернии, в деревне насчитывалось 26 дворов. Точных сведений о том, откуда пришли её основатели, не сохранилось. Однако по соседству стояли деревни Верхнее Тюнсюрево и Нижнее Тюнсюрево, которые в 1955 году исключили из списков населённых пунктов, так как они слились с Сигачами. Их основателями считают переселенцев из Сюндыря (по-чувашски Сĕнтĕр), который 18 июня 1858 года указом императора Александра II переименовали в Маринский Посад. Возможно, и первые жители Сигачева пришли оттуда же.

Если принять эту версию, предок носителя фамилии Сигачёв мог быть уроженцем Сигачей или подолгу жить в этой деревне. Название селения, в свою очередь, скорее всего, тоже восходит к тому же прозвищу Сигач — его мог получить один из первопоселенцев, а уже от него пошло имя деревни, а затем и фамилия. Так что обе версии не противоречат друг другу, а дополняют: прозвищное имя легло в основу и личного прозвания, и названия населённого пункта.

Среди известных носителей фамилии — Владимир Сигачёв, клавишник рок-группы «ДДТ», и Александр Сигачёв, мастер по производству бильярдных киев. Фамилия встречается в разных регионах, но её корни, судя по всему, тянутся из Поволжья, где в смешанной чувашско-русско-мордовской среде такие прозвища были обычным делом.