Фамилия Сигаевы — это классический пример русской «прозвищной» фамилии, то есть образованной не от церковного имени, а от личного прозвища, которое человек носил при жизни. В основе лежит слово «сигай» — так в старину называли прыгуна, скакуна. Родственными прозвищами были «сигун» и «сигала», они бытовали в разных говорах, но смысл сохраняли один: человек, который легко перепрыгивает препятствия, стремительно двигается или, возможно, просто суетлив и непоседлив. Глагол «сигать» (прыгать, скакать) до сих пор жив в народной речи, хотя и воспринимается как просторечный.

Модель образования проста и прозрачна: к основе прозвища Сигай добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Такой суффикс использовали, когда основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. Форма Сигаев буквально означает «сын Сигая», «из рода Сигая». Это самый распространённый тип русских фамилий, который окончательно закрепился в XV–XVII веках, когда за потомками стали записывать прозвание отца как наследственное.

Интересно, что прозвище Сигай не было оскорбительным или насмешливым. В крестьянской среде, где физическая ловкость ценилась высоко, такое прозвание скорее выделяло человека с положительной стороны: удалого, быстрого, способного перескочить ручей или овраг. Не случайно в некоторых говорах слово «сигай» закрепилось и за названием рыбы, которая выпрыгивает из воды, — так что в отдельных случаях фамилия могла быть связана и с рыболовецким промыслом, но эта версия менее вероятна для большинства регионов.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий и шёл неравномерно. На севере и в центральных уездах фамилии появились раньше, на юге — позже. Однако прозвищная основа без церковного крестильного имени выдаёт простое, народное происхождение рода. Скорее всего, предки Сигаевых были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами — дворянские фамилии чаще образовывались от имён или географических названий.

Сегодня фамилия встречается в разных частях России, но чаще всего в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её народные корни: в этих местах активно шло расселение крестьян в XVII–XVIII веках. Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Сигаев — живой памятник славянской письменности и культуры, сохранивший для нас слово, которое в бытовой речи почти исчезло, но продолжает звучать в фамилиях потомков.