Фамилия Сигачков — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по внешности или манере поведения, превратилось в наследственное родовое имя. В её основе лежит слово «сигач», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое распространённое из них — «кривой», «косой», «одноглазый» (от глагола «сигать» — коситься, щуриться). Человек с таким недостатком зрения или характерным прищуром легко получал прозвище Сигач, которое и закрепилось за ним.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с глаголом «сигать» в значении «прыгать», «скакать». В этом случае Сигач — непоседа, вертлявый или резкий в движениях человек. В пользу первой гипотезы говорит то, что прозвища по физическим недостаткам (Кривой, Шепель, Гугня) были очень распространены на Руси и давались без обидного оттенка — как простая констатация приметы.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: Сигач → Сигачев → Сигачков. Здесь мы видим двойной суффикс: сначала -ев, а затем уменьшительный -к-, что характерно для фамилий, возникших из прозвищ в форме притяжательного прилагательного (чей? — Сигачков сын). Такая модель типична для центральных и северных губерний России, где активно использовали «окающие» говоры. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью, хотя встречается и в других регионах.

В сословном отношении Сигачковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих, а значит, её носители — потомки простых людей, получивших прозвище по яркой, заметной черте. Со временем прозвище утратило первоначальный смысл, и сейчас Сигачков — просто звучная, узнаваемая русская фамилия, за которой стоит живой портрет далёкого предка.