Фамилия Сугачков — одна из тех, где корень с ходу не угадаешь, а суффикс подсказывает, что перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени, которое заканчивалось на -а/-я. Если убрать фамильный суффикс, остаётся основа Сугачк-, а в ней — суффикс -к-, который в русских прозвищах часто указывал на уменьшительность или принадлежность к чему-то. Значит, в основе лежало слово «сугач» или «сугака», от которого через форму Сугачко (сравните: казак — Казачко, батрак — Батрачко) и пошла фамилия.

Самое правдоподобное объяснение корня — диалектное «сугач» или «сугак». В южнорусских и украинских говорах так называли суслика, хомяка или вообще мелкого грызуна-вредителя. Прозвище Сугач могли дать человеку за внешнее сходство — например, за щербатые зубы, суетливость или привычку запасать еду. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с тюркским «су» (вода) и «гач» (гусь) — тогда прозвище могло означать «водяной гусь» или относиться к человеку, жившему у воды. Однако для фамилии, бытующей в русских регионах, первая версия выглядит естественнее.

Фамилия встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, особенно в Пензенской, Саратовской и Ульяновской областях. Это указывает на зону расселения, где южнорусские говоры смешивались с местными. Носители фамилии в прошлом, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — свободными земледельцами, которые несли пограничную службу. Прозвище могло закрепиться за конкретным родом, а потом перейти в фамилию уже в XVII–XVIII веках, когда крестьян начали массово записывать по отчеству.

Словообразовательная модель «основа на -а + суффикс -к- + -ов» — довольно редкая для русских фамилий. Чаще встречаются формы на -ов без промежуточного -к- (Сугачев), поэтому Сугачков выделяется на их фоне. Если ваш предок носил именно такое окончание, это может быть маркером конкретной местной традиции именования — например, в некоторых уездах Пензенской губернии предпочитали именно такую форму.

Однокоренные фамилии — Сугаков, Сугачёв и Сугач — встречаются реже, но все они восходят к тому же диалектному «сугак». В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, эта группа не упоминается отдельно, что говорит о её локальном и не слишком распространённом характере.