Фамилия Сугаченко принадлежит к распространённой модели украинских и южнорусских фамилий, образованных добавлением патронимического суффикса -енко к личному прозвищу. В основе лежит прозвище Сугак, и, таким образом, Сугаченко означает «сын Сугака», «потомок Сугака». Это типичная для XVII–XVIII веков схема, когда прозвище отца закреплялось за детьми и внуками, постепенно вытесняя первоначальное родовое имя.

Само прозвище Сугак восходит к слову «сугак» — так в тюркских языках и в русских говорах называли сайгака, степную антилопу. Смысл прозвища мог быть двояким. С одной стороны, охотник на сайгаков, добытчик, кормивший семью степной дичью, вполне мог получить такое имя. С другой — антилопа символизировала скорость, резвость и неуловимость, поэтому прозвище Сугак могли дать быстрому, верткому ребенку или юноше, который «бегает, как сайгак». Обе версии правдоподобны, но вторая кажется более житейской: прозвища чаще отражали характер человека, чем его профессию, хотя полностью исключать охотничий промысел нельзя.

География фамилии указывает на южные степи: Крым, Предкавказье, киргизские и казахские степи — именно там водились сайгаки и где тюркское слово «сугак» было в ходу у местного населения. Фамилия могла возникнуть в среде украинских казаков, осевших в причерноморских и приазовских степях, или среди русского служилого люда, контактировавшего с кочевниками. Позже прозвище Сугак, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, а форма Сугаченко закрепилась за потомками.

Любопытная деталь, связывающая прозвище с мифологией: у одного из сибирских народов бытует сказание о первой антилопе, у которой было шесть ног. Охота на такое животное считалась невозможной, и лишь божественный охотник Тунгпой сумел поймать её, смастерив коньки из священного дерева. Он преследовал антилопу по небосводу, а поймав, отрубил ей заднюю пару ног. Этот сюжет символизировал космологические представления древних о смене дня и ночи, о движении солнца. Хотя эта легенда напрямую не объясняет происхождение конкретной фамилии, она показывает, насколько глубоко образ антилопы был вплетён в культурную память народов Евразии, и прозвище Сугак могло нести в себе отголосок этих древних верований.

В написании фамилии встречаются варианты Сугаченко и Сугаченков; вторая форма — результат обрусения украинской модели на русской почве, когда суффикс -енко дополняли русским -ов. Встречается также форма Сугак как самостоятельная фамилия, от которой Сугаченко и произошла. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но это типичная родовая фамилия, распространённая в Украине и в южных областях России, особенно в Запорожской, Днепропетровской и Ростовской областях.