Фамилия Сугачёва — женская форма фамилии Сугачёв, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Корень здесь — «сугач» или «сугак», и это слово в русских говорах имело конкретное, непоэтическое значение.

Вероятнее всего, «сугач» — это вариант слова «сугак», которое в диалектах (особенно южнорусских и сибирских) означало суслика или хомяка. Прозвище Сугач могли дать человеку за внешнее сходство (например, за щекастость или суетливость) или за повадки, напоминающие этого зверька. В пользу этой версии говорит то, что прозвища от названий животных — одни из самых древних и частых на Руси, они не несли оскорбления, а скорее метко описывали человека.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом «суга» (вода, водный). В татарском и башкирском языках «суга» может означать «поливальщик» или «водонос». Если предки Сугачёвых жили в Поволжье или на Урале, где контакты с тюркскими народами были тесными, прозвище могло перейти в фамилию именно оттуда. Однако эта гипотеза слабее: в русской ономастике фамилий от тюркского «суга» почти не зафиксировано, а вот «сугак» встречается в документах XVII века.

Суффикс «-ёв» в фамилии Сугачёв (а не «-ев») указывает на то, что в основе было слово с мягким или шипящим согласным на конце (ч). Такая модель образования — стандартная для русских фамилий: прозвище Сугач → Сугачёв сын → фамилия Сугачёв. Географически фамилия чаще встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Липецкой областях, что косвенно подтверждает связь с южнорусским диалектным словом «сугак».

Таким образом, предок носительницы фамилии Сугачёва, скорее всего, получил прозвище по схожести с сусликом — меткое, бытовое и без претензий. Никакого дворянского или книжного происхождения здесь нет, но зато есть живая связь с народной речью и бытом.