Фамилия Сугаев образована от прозвища или нецерковного имени Сугай. В основе лежит тюркское слово «суга» — «вода», «река», либо «сугай» — «речной, водный». В диалектах сибирских татар и башкир «сугай» означало «заливной луг» или «пойма», то есть место у воды. Прозвище Сугай могли дать человеку, жившему на берегу реки, у пойменных лугов, или тому, кто занимался рыболовством.

Модель образования проста: к основе Сугай добавили фамильный суффикс -ев, типичный для русских фамилий, ведущих происхождение от прозвищ на -ай, -ей, -уй. По сути, Сугаев — «сын Сугая». Такая модель распространена в среде, где русская фамильная система накладывалась на тюркские и финно-угорские имена, поэтому фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири.

Существует и менее вероятная версия: связь с глаголом «сугать» (архаичное «совать, толкать», встречавшееся в псковских говорах). Тогда Сугай — прозвище суетливого, непоседливого человека. Но эта гипотеза слабее: тюркская этимология подкрепляется географией фамилии, а глагол «сугать» — редкий диалектизм, который вряд ли дал устойчивую фамилию.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. Например, в переписных книгах Казанского уезда упоминаются крестьяне Сугаевы. Сословно носители относились в основном к государственным крестьянам и однодворцам, что типично для фамилий тюркского корня в русской среде. Дворянских родов Сугаевых не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сугаков, Сугатов — показывает, что все они восходят к тюркской основе «су» (вода), но с разными суффиксами. Сугаев стоит особняком благодаря суффиксу -ай, который в тюркских языках часто образует личные имена (Кутлугай, Тохтагай). Это косвенно подтверждает, что у истоков фамилии стояло именно имя, а не прозвище по занятию.