Фамилия Сугацкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал либо тот, кто владел землёй (дворянин, помещик), либо, что гораздо чаще, выходец из села или местечка с корнем «Суг-».

Скорее всего, основа — топоним Сугаки или Сугацк. На картах бывшей Речи Посполитой и западных губерний Российской империи встречаются деревни с похожими названиями: Сугаки в бывшей Виленской губернии (ныне территория Беларуси), а также урочища с корнем «суг» в польском и украинском пограничье. Слово «сугак» в южнорусских и украинских говорах — это дикая степная антилопа, сайгак. Прозвище Сугак могли дать быстрому, худощавому или диковатому человеку. Тогда Сугацкий — это «сын Сугака» или «человек из рода Сугаков», но с польским или западнорусским оформлением.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от крестильного имени Суг (редкая форма от Сугдей, греческого происхождения, или от языческого имени Суга, означавшего «сильный»). Однако в русской ономастике такие случаи единичны, и суффикс -цкий для отчеств нехарактерен — он типичен именно для фамилий знати и переселенцев.

В сословном плане носители фамилии Сугацкий в XIX веке чаще всего оказывались мещанами или однодворцами — потомками служилых людей, живших на западных окраинах. Дворянский вариант Сугацкий (гербовые записи) встречается, но крайне редко и, как правило, связан с выходцами из шляхты, которые взяли фамилию по имению.

Таким образом, если вы носите фамилию Сугацкий, ваши предки — скорее всего, выходцы из западнорусских или белорусских земель, возможно, из деревни, где водились сайгаки или жил человек с прозвищем Сугак. Фамилия не частотная, и её носители разбросаны по России и Украине, но почти всегда корни ведут в одну из бывших польских губерний.