Фамилия Сугаяк — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками. В основе лежит слово «сугаяк» или близкое к нему «согаяк», что в переводе с ряда тюркских наречий означает «водяная нога» или, в переносном смысле, «водоплавающая птица». Чаще всего так называли кулика-сороку или другую болотную птицу, обитающую у воды. Прозвище Сугаяк могли дать человеку с длинными тонкими ногами, любителю побродить по воде или тому, кто жил возле водоёма и промышлял охотой на водоплавающую дичь.

Словообразовательная модель здесь нетипична для русских фамилий. Суффикс -ак часто встречается в украинских и белорусских фамилиях (Кулак, Гайдамак), а также в тюркских заимствованиях. Однако в фамилии Сугаяк нет привычного русского суффикса -ов/-ев или -ин. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, закрепилась в своей исходной, «голой» форме — как прозвище, которое не русифицировали добавлением патронимического окончания. Такое нередко случалось на южных окраинах России, в казачьих областях или в среде крещёных татар и башкир, где прозвища переходили в фамилии без изменений.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья, Урала и Сибири — местам активного взаимодействия русского и тюркского населения. Встречается она и у башкир, и у татар, и у русских, что указывает на давние межэтнические контакты. Возможно, предок носителя фамилии был из башкирских или татарских крестьян, получивших фамилию по своему прозвищу при переписи или при переходе в православие.

В словарях и архивных документах фамилия Сугаяк не фигурирует как широко распространённая. Это штучный, локальный вариант. Если сравнивать её с однокоренными фамилиями, то ближайшая параллель — Сугаков, где уже появился русский суффикс -ов. Сугаяк же сохранила более архаичный, «необработанный» вид, что делает её особенно ценной для историков языка. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретного тюркского прозвища, связанного с природой и бытом.