Фамилия Свияжский — одна из тех, что напрямую отсылает к географии, а не к профессии или личному имени. Её основа — топоним Свияжск, название города (ныне села) в Татарстане, основанного Иваном Грозным в 1551 году при осаде Казани. Сам город получил имя по реке Свияге, притоку Волги. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из Свияжска или владел землями в этом уезде.

Суффикс -ский указывает на дворянский или, шире, служилый способ образования фамилий в XVI–XVII веках. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые часто возникали от отчества, модель на -ский была типична для тех, кто получал фамилию по названию своего поместья или города, откуда происходил род. Поэтому Свияжские, вероятнее всего, принадлежали к служилому сословию — дворянам или детям боярским, которые несли службу в Свияжском уезде и были записаны по месту жительства или службы.

В ономастике эту фамилию относят к разряду «географических» — таких, как Казанский, Уфимский, Тверской. Интересная деталь: Свияжск был основан как военная крепость, и его население в первые десятилетия состояло в основном из служилых людей, переселённых из разных городов. Поэтому фамилия Свияжский могла закрепиться за человеком, который не был коренным жителем города, а лишь получил поместье в Свияжском уезде за службу. В этом смысле она несёт не столько указание на место рождения, сколько на административную привязку рода.

Других версий происхождения, кроме топонимической, у этой фамилии нет — ни от прозвища, ни от имени собственного. Корень «свияж-» не имеет славянской семантики (не связан со словом «свиязь» — вид утки), а целиком обязан гидрониму финно-угорского происхождения. Свияжский — пример того, как история завоевания Поволжья и русской колонизации края оставила след в фамильном фонде, и по ней можно восстановить не только место, но и социальный статус предков.