Фамилия Свияжинов — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию напрямую, без промежуточного прозвища. Основа здесь — Свияжск, старинный город-крепость в устье реки Свияги, притока Волги. Основан он в 1551 году Иваном Грозным как опорный пункт для взятия Казани, и название получил по реке. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Свияжанин или Свияженин, а его потомки уже писались как Свияжиновы.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Свияжинов, то есть сын Свияжина (или Свияжанина). Обратите внимание на форму: не «Свияжский» (типичный княжеский или дворянский вариант по названию удела), а именно Свияжинов — с суффиксом принадлежности, что характерно для фамилий крестьян, посадских людей и служилых низшего ранга. Если бы предок был из местной знати или имел поместье в Свияжском уезде, фамилия, скорее всего, звучала бы как Свияжский.

Версия о происхождении от прозвища Свияга (по реке) менее вероятна, но возможна. В русских говорах «свияга» могло означать и дикую утку, и некоего бойкого, верткого человека. Однако в таком случае логичнее ожидать фамилию Свиягин, а не Свияжинов. Форма с суффиксом -жин- прямо отсылает к прилагательному «свияжский» (житель Свияжска), что делает топонимическую версию главной и самой обоснованной.

Географически фамилия должна была закрепиться в Среднем Поволжье — в Казанской, Симбирской, Самарской губерниях, откуда шла миграция из Свияжска в более южные и восточные земли. Носители фамилии, вероятно, были государственными крестьянами или однодворцами, а не помещичьими, так как Свияжск был военно-административным центром, а не родовой вотчиной. Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её узколокальное происхождение.