Фамилия Свиязова — форма женского рода от Свиязов, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа «Свияж-» прямо указывает на город Свияжск, основанный Иваном Грозным в 1551 году как крепость при взятии Казани. Свияжск стоит при впадении реки Свияги в Волгу, и название самого города и реки — тюркского происхождения (от татарского «су» — вода, «аяк» — устье). Таким образом, Свиязов — это типичная «географическая» фамилия, которую могли дать человеку, переселившемуся из Свияжска или его окрестностей. Модель образования проста: к основе на -ж- добавили патронимический суффикс -ов (чей? — сын Свияжа), а «Свияж» — это прозвище или именование по месту жительства.

Стоит обратить внимание на суффикс: в русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от мужских прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный. Форма «Свияж» не была каноническим именем, а служила прозвищем для выходца из Свияжска. Встречаются и однокоренные варианты: Свиягин (от реки Свияги) или Свияжский (с суффиксом -ский, характерным для дворянских или духовных фамилий, указывающих на владение или службу). Свиязов же — более демократичная, крестьянская или посадская фамилия.

Поскольку Свияжск был основан в XVI веке, фамилия не могла возникнуть раньше этого времени. Она могла распространиться с волнами переселения из Поволжья на юг и восток России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: основная масса носителей, вероятно, связана с территорией бывшей Казанской губернии. Никакой связи со словом «свиязь» (вид утки) здесь нет — это случайное звуковое совпадение, этимологически разные корни.

В сословном плане Свиязовы, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами — людьми, записанными по месту жительства. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не прослеживается. Итак, если вы Свиязова, ваши предки, вероятно, жили в Свияжском уезде или самом Свияжске и получили фамилию по названию родного города, который и сегодня стоит на слиянии двух рек.