Фамилия Свижевская — женская форма фамилии Свижевский, и её разговор стоит начать с необычного корня. В русских фамилиях на -ский/-ская часто встречаются основы от названий сёл, ремёсел или черт характера, но здесь корень «свиж-» встречается редко и сразу вызывает вопросы.

Наиболее вероятное объяснение — связь с польским или западнорусским словом świży (свежий). В старых говорах и диалектах «свижий» означало «свежий» — о человеке так могли сказать бодрого, румяного, здорового вида. Фамилия Свижевский могла возникнуть как прозвище для такого человека, а суффикс -евский (вариант -овский) указывает на принадлежность: «сын Свижего» или «из рода Свижевых». В польской ономастике модель образования фамилий от прилагательных с суффиксом -ski типична для шляхты, но на восточных землях её носили и крестьяне, и мещане.

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. В Польше и Беларуси есть несколько мелких местечек с корнем «Свиж» (например, Свижня). Житель такого села мог получить фамилию по месту жительства — Свижевский, то есть «из Свижа». Однако документальных подтверждений существования крупного населённого пункта с таким названием нет, поэтому прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия Свижевская — редкая. В современных базах данных она встречается в основном в западных областях России, Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившейся на восток. По суффиксу -ская ясно, что это форма женского рода, и носительница фамилии, скорее всего, принадлежит к роду, где предок носил прозвище Свижий или происходил из местности со схожим названием. Точных сведений о сословной принадлежности нет — фамилия могла быть и у крестьян, и у мелкой шляхты, так как модель на -ский в XVII–XIX веках активно распространилась среди всех слоёв населения.