Фамилия Сядаков звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: за ней стоит белорусское слово, а не исконно русский корень. В основе фамилии лежит прозвище Сядак, которое, скорее всего, происходит от белорусского «сядак» — то есть «седок». В старину так называли пассажира повозки, проезжего человека или путника. Если предок рода Сядаковых много ездил по делам или странствовал, прозвище могло закрепиться за ним и перейти к потомкам. Модель образования здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий: прозвище Сядак плюс патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей сын?» — сын Сядака, а затем и весь род.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на жизнь. Согласно ей, прозвище Сядак связано с русским прилагательным «седой». В таком случае фамилия отражает внешность предка: возможно, у него рано появилась проседь в волосах. В народной культуре седина ценилась, ассоциировалась с мудростью и жизненным опытом. Отсюда и поговорки: «Иной сед в 30 лет», «Сединка ума дает», «Детинка с сединкой везде пригодится». Если принять эту гипотезу, прозвище Сядак могло быть не насмешкой, а уважительным именованием человека, чья внешность выдавала зрелость и рассудительность.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — с «седоком» — выглядит более убедительной. Дело в том, что фамилия Сядаков явно несёт белорусский или западнорусский след: в этих говорах переход «е» в «я» после мягких согласных встречается часто. Для чисто русского прозвища от «седой» естественнее была бы форма «Седак» или «Седаков». А вот «Сядак» с характерным «я» указывает именно на белорусскую почву, где слово «сядак» бытовало самостоятельно. Так что, скорее всего, родоначальник Сядаковых был человеком дорожным — возницей, попутчиком или просто тем, кто часто бывал в разъездах.

Сама фамилия редкая, распространена преимущественно в Беларуси и в западных областях России, а также среди потомков выходцев из этих мест. В письменных источниках она не фигурирует среди старинных дворянских родов, так что, вероятнее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XIX веке, когда прозвища окончательно превращались в наследственные именования. Сейчас носителей фамилии можно встретить в Могилёвской и Витебской областях, а также в Смоленской и Брянской областях России — это как раз зона, где белорусское влияние на язык было сильным.

Если коротко: Сядаков — это фамилия-путешественница. Она либо буквально описывает предка как седока и путника, либо, что менее вероятно, намекает на его седину. В любом случае, за ней стоит живое прозвище, которое когда-то точно характеризовало человека, а со временем стало родовым именем.