Фамилия Сягаев является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Сягаев образована от прозвища Сягай. Оно, в свою очередь, вероятно, произошло от старорусского слова «сяг», которое означает «достижение чего-либо в т.ч. пункта назначения». Скорее всего, ему удавалось достичь любых поставленных целей. Также Сягаем предка могли прозвать из-за его профессиональной деятельности. Возможно, он занимался перевозкой пассажиров из одного пункта в другой. Менее вероятна версия о том, что прозвище Сягай восходит к слову «сигай», которым в старину называли прыгуна, скакуна. Чередование гласных и/я в корне слова обусловлено фонетическими изменениями, происходившими в языке. Так и прозвище Сягай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Сягаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сягай, со временем получил фамилию Сягаев. Безусловно, фамилия Сягаев представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Сягаев можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.