Фамилия Сярейка — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, но сама модель образования подсказывает, где искать её корни. Суффикс -ейк- в русских фамилиях — явление нетипичное. Чаще всего он встречается в белорусских и западнорусских фамилиях, образованных от прозвищ или имён с помощью уменьшительно-ласкательных суффиксов. Фамилии на -ейка (как Шумейка, Мамейка, Кузейка) характерны для бывшего Великого княжества Литовского, то есть для территории современной Беларуси, Смоленщины, Брянщины. Сярейка, скорее всего, из того же гнезда.

Самая прямая версия — от имени или прозвища Сярей. В белорусском и украинском языках «сярэднi» означает «средний» (по возрасту, росту, положению). Прозвище Сярей могли дать среднему сыну в семье или человеку, который занимал срединное положение в общине — не богач, не бедняк, не старший и не младший. В русском языке этот корень встречается реже, но в диалектах слово «серя» (с мягким знаком) могло означать «серый, невзрачный» или «середняк». Фонетически Сярейка — это притяжательная форма: «чей?» — Сярейкин, но в белорусской традиции фамилии часто застывали в краткой форме, без конечного -ин, поэтому Сярейка.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с литовским корнем. На территории Литвы и Беларуси встречаются фамилии, образованные от литовского слова «sėrėti» (смотреть, следить) или «sėra» (сторож). Если предок нёс сторожевую службу, его могли прозвать Сярей, а потомки стали Сярейками. Однако эта гипотеза слабее, так как литовские заимствования в фамилиях чаще оформляются по другой модели.

Географически фамилия Сярейка почти не встречается в центральной России. Единичные носители зафиксированы в Витебской и Могилёвской областях Беларуси, а также на юге Псковской области — как раз на стыке славянских и балтских говоров. Сословной принадлежности по фамилии не определить: в этой местности фамилии на -ейка носили и крестьяне, и мещане, и мелкая шляхта. Если ваш предок носил фамилию Сярейка, он, скорее всего, происходил из западнорусских или белорусских земель, а его прозвище было связано либо с порядковым номером в семье, либо с характером.