Фамилия Сынашко звучит необычно и сразу привлекает внимание суффиксом -ко. В украинской и белорусской ономастике этот суффикс (как и -енко) чаще всего указывал на потомка или молодого человека: буквально «маленький Сын» или «сын Сынаша». Но здесь скрывается неожиданность: основа «Сын-» в фамилиях встречается редко, потому что прямо называть человека «сыном» было избыточно — это и так ясно из патронимической системы.

Вероятнее всего, Сынашко — не прямая производная от слова «сын», а сокращённая форма от канонического имени Симеон (в народном произношении Семён). В украинских говорах имя Семён могло давать уменьшительные формы вроде Сына, Сынаш, Сынько. Суффикс -ашко (-аш + -ко) — редкий, но встречающийся в западноукраинских и польских говорах (сравните: Гриць → Грицашко, Иван → Иванашко). Таким образом, Сынашко — это «маленький Семён» или «потомок Семёна», где исходное имя прошло через ступень Сынаш.

Вторая версия, более прозаичная, связывает фамилию с прозвищем Сына — так в некоторых русских и украинских говорах называли единственного сына в семье, баловня или, наоборот, младшего, который оставался с родителями. В этом случае Сынашко — «сын Сыны», то есть потомок человека, которого все звали просто Сына. Версия правдоподобна, но уступает первой, потому что прозвища от прямого родства в славянской традиции редки — их заменяли именами-оберегами или описательными кличками.

Географически фамилия Сынашко тяготеет к западным областям Украины, возможно, к Волыни или Подолью, где суффикс -ашко встречается чаще. В России она почти не встречается, что подтверждает её западнорусское или украинское происхождение. В дореволюционных переписях носители могли записываться как крестьяне или мещане, но сословных ограничений такая фамилия не несла — она просто указывала на личное имя предка.

Споров вокруг корня немного: обе версии укладываются в логику славянской антропонимии, и только архивные записи XVII–XVIII веков могли бы точно сказать, от какого именно Сына или Семёна пошла фамилия. Но для человека, носящего Сынашко сегодня, главное — что фамилия редкая, звонкая и сохранила в себе живую народную речь, где имя превратилось в ласковое прозвище, а прозвище — в родовой знак.