Фамилия Сынчикова — женская форма от Сынчиков, и её разбор стоит начать не с корня «сын», а с суффикса. Формант -ов указывает на типичную русскую модель притяжательных фамилий: Сынчиков буквально значит «чей? — сына Сынчика». То есть в основе лежит не прямое слово «сын» (от него образовались бы Сынов, Сыновьев), а уменьшительно-ласкательное прозвище Сынчик или Сынч.

Сынчик — это не просто «маленький сын». В русских говорах и в исторических документах XV–XVII веков так могли называть младшего сына в семье, баловня, любимца, а иногда — парня, который остался жить при родителях и не отделился хозяйством. Прозвище давали не по возрасту, а по положению: взрослый мужчина, но всё ещё «сын» для отца, без своего двора. Встречается и другая версия: Сынчик — производное от крестильного имени Синесий (в просторечии Сынок, Сыня), но она менее вероятна, так как прозвищная модель с суффиксом -чик (как Иванчик, Петрик) типична именно для мирских имён.

Географически фамилия Сынчиков (и её женская форма) привязана к южнорусским и украинским территориям — Курской, Воронежской, Харьковской губерниям. Там суффикс -чик в фамилиях встречается чаще, чем на севере, и сохраняет значение уменьшительности. В переписных книгах XVII века встречаются «Сынчики» как прозвища крестьян и казаков, но в качестве наследственной фамилии она закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвище перестало быть описательным и стало родовым именем.

Таким образом, предок носительницы фамилии Сынчикова — скорее всего, не единственный сын, а тот, кого в семье выделяли как «младшенького» или «домашнего» сына, не отделившегося от отца. Сама фамилия — живое напоминание о семейной иерархии, где положение человека определялось не только возрастом, но и хозяйственным статусом.