Фамилия Синчиков образована от прозвища или имени Синчик, а тот, скорее всего, от слова «синь» — синий цвет. В русских говорах «синькой» называли вещь синего цвета, синюю краску, а «синчиком» — человека, который постоянно пачкался в синьке (например, красильщика тканей) или носил одежду этого цвета. Не исключено, что прозвище давали и бледному, синюшному человеку — с оттенком нездоровой худобы.

Суффикс -ик в основе Синчик указывает на уменьшительно-ласкательную или бытовую форму, а фамильный суффикс -ов — стандартный патронимический, означающий «сын Синчика» или «из семьи Синчика». По модели образования фамилия типична для центральных и северных регионов России, где -ов и -ев преобладают. В южных и западных областях чаще встречались бы варианты на -енко или -ук.

Встречаются однокоренные фамилии: Синьков, Синельников, Синяков. Синчиков стоит особняком из-за редкого форманта -чик, который в русских фамилиях встречается реже, чем -к- или -ок-. Это указывает на то, что исходное прозвище было именно бытовым, а не официальным прозвищем по ремеслу — красильщиков чаще называли Синельниковыми или Красильниковыми.

Географически фамилия Синчиков тяготеет к Поволжью и Уралу, где зафиксирована в переписях XIX века. Встречается и в казачьих областях, но редко. Социальный срез — крестьянское или мещанское происхождение, без дворянских корней. В дореволюционных списках не значится среди знатных родов.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать с тюркским «син» (могила) или «чин» (чин, звание), но это натяжка: суффикс -чик в русской ономастике почти всегда указывает на русское прозвище, а не на заимствованную основу. Правдоподобнее считать Синчиков прямым потомком прозвища по цвету или по занятию, связанному с синей краской.