Фамилия Синчина образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Синчина. Это женская форма, в мужском варианте фамилия звучала бы как Синчин. Такие фамилии в русской традиции чаще всего возникали от имени или прозвища отца, реже — от названия профессии или ремесла.

Основа фамилии — «Синч(а)» или «Синьк(а)». Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Синесий (греч. Synesios, от synesis — «разум, понимание»). В народной речи имя сократилось до Сеня, а затем, с заменой корня, до Синя или Синча. Такое чередование (Сеня — Синя) встречается в русских говорах и документах XVII–XVIII веков. Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Синец (от «синий»), которое давали человеку с синюшным цветом лица, одетому в синее, или же тому, кто красил ткани.

Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России, а также в Поволжье. В старых переписных книгах и ревизских сказках носители фамилии Синчин (и Синчина) фиксируются как крестьяне и посадские люди. Судя по модели образования, предки носителей фамилии были людьми незнатного происхождения — фамилии на -ин у дворян встречаются редко и обычно связаны с топонимами, а не с личными именами.

Интересно, что фамилия Синчина не слишком распространена, но при этом имеет однокоренные «соседи»: Синчихин, Синьков, Синельников. Разница в суффиксах указывает на разные диалектные особенности или время возникновения. Если Синчина — вариант, закрепившийся в документах XIX века, то Синчихин мог появиться раньше, от прозвища Синчиха (жена Синчи).