Фамилия Синченко — типичный пример украинской фамилии, образованной от личного прозвища. Если коротко: в её основе лежит прозвище Синь, а суффикс -енко указывает на «сына» или потомка. То есть Синченко буквально означает «сын Синя», а сама фамилия закрепилась за детьми или домочадцами человека с таким прозвищем.

Разберём по частям. Прозвище Синь, от которого всё пошло, скорее всего, относится к так называемым «профессиональным» именованиям. В старину так могли называть человека, который красил ткани в синий цвет или выделывал синель — особый вид кручёных нитей для вышивки и бахромы. Впрочем, в некоторых говорах глагол «синить» имел более широкий смысл и означал «красить ткани вообще, в любой цвет», так что предок мог работать и с другими красителями.

Модель образования здесь классическая для восточной Украины. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был главным маркером фамилий на Левобережной Украине, в Слобожанщине и на юге России. Первоначально такие формы были отчествами: Синченко — это «Синькин сын». Со временем, когда прозвище Синь, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах, отчество переросло в устойчивую фамилию, передающуюся по наследству.

Любопытно, что фамилия Синченко стоит в одном ряду с однокоренными Синько, Синенко, Синявский. Все они восходят к одному корню, но разошлись по разным регионам и моделям. Синенко и Синько — тоже украинские формы, а вот Синявский уже указывает на топоним, вероятно, на село с названием Синява. Синченко же сохранило самую прямую связь с прозвищем предка.

Отдельно стоит сказать о редком варианте написания через «и» в корне. В отличие от фамилий с «е» (Сенченко, от имени Семён), здесь корень именно «синь», и это важно для понимания: путаница между Синченко и Сенченко встречается часто, но происхождение у них разное. Вторая фамилия отсылает к крестильному имени, а первая — к прозвищу по ремеслу или цвету.

Сословной принадлежности у фамилии не прослеживается: её носили и крестьяне, и казаки, и мещане. В реестрах запорожского казачества и в исповедных ведомостях сёл Полтавщины и Черниговщины такие фамилии встречаются регулярно, но точных дат и имён первых носителей мы не знаем — письменные источники того времени сохранились фрагментарно.