Фамилия Синчихина — женская форма фамилии Синчихин, и её происхождение стоит искать не в громких исторических событиях, а в особенностях русской речи и быта. В основе лежит прозвище или имя Синчиха, которое, в свою очередь, образовано от мужского имени Синча (или Синька). Это типичная модель для русских фамилий: сначала было личное имя или прозвище, затем к нему добавили суффикс -их(а), обозначающий принадлежность к роду или жене («жена Синчи»), а потом уже сформировалась фамилия на -ин, которая буквально означает «чей?» — «Синчихин», то есть «из дома Синчихи».

Корень «син-» здесь, скорее всего, восходит к прилагательному «синий». В древнерусских говорах «синькой» или «синюхой» могли называть человека с очень тёмными, почти чёрными волосами или глазами, а также того, кто носил синюю одежду (например, красильщика тканей). В некоторых диалектах «синька» — это и растение-синильник, и прозвище пьяницы (от «синий» в значении «пьяный»). Однако для фамилии Синчихин более вероятна первая, «цветовая» версия: прозвище давали по внешнему признаку, который бросался в глаза.

Особенность этой фамилии — её региональный характер. Суффикс -их(ин) типичен для северных и северо-восточных областей России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии), а также для Сибири, куда переселенцы принесли эту модель. В центральной России чаще встречаются фамилии на -ов/-ев или -ин без промежуточного -их-. Таким образом, Синчихины — это потомки людей из северных земель, где в ходу были «семейные прозвища» на -иха (жена Петра — Петриха, её дети — Петрихины). Сама фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её «говорящей» основой: прозвище давали в простонародной среде, без претензий на родовитость.

Если сравнивать с однокоренными вариантами, то фамилии Синьков, Синькин, Синявин образованы от тех же корней, но по другим словообразовательным моделям. Синчихин стоит особняком из-за редкого суффикса -их-, который делает фамилию более «длинной» и сразу указывает на северное или сибирское происхождение предков. Встречается она нечасто, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних родов, разошедшихся по стране.