Фамилия Синчева — женская форма, а её мужской вариант — Синчев. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или имя Синча, Синчо. Такие формы в русской ономастике обычно образовывались от более полных имён: Синеус, Синект, Синесий или даже от греческого Синесий (Συνέσιος — «разумный, благоразумный»). В народной речи конечное «-ий» отсекалось, и появлялись уменьшительные варианты с суффиксом -ча: Синча, Синьча.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение: Синчев буквально означал «сын Синчи» или «человек из рода Синчи». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -а/-я (сравните: Иван — Иванов, но Кузьма — Кузьмин, а Синча — Синчев).

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с географическим названием. В России есть несколько небольших речек и ручьёв с названием Синча (например, в бассейне Оки). В таком случае Синчев — прозвище человека, переселившегося с берегов Синчи, то есть «синчевский» — выходец с реки Синча. Однако для фамилий на -ев такая топонимическая модель встречается реже, чем для фамилий на -ский.

Старинное написание могло колебаться: в документах XVII–XVIII веков встречаются варианты Синчев, Синчов, а также Синьчев (с мягким знаком, указывающим на произношение «Синьча»). Современная орфография закрепила форму Синчев, а женская Синчева — её естественное грамматическое окончание.

Сословно фамилия не элитарная: носители Синчевых — это, скорее всего, крестьяне, однодворцы или посадские люди центральных и южных губерний России. Встречается фамилия нечасто, преимущественно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях, что косвенно подтверждает версию о происхождении от местных гидронимов или от простонародных форм имён.