Фамилия Сынгаевская — редкая и географически привязанная. Её основа — топоним Сынгаево (или Сынгаи, Сынгаевка), а суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из села, переселившиеся в другой уезд. В данном случае носительница фамилии — потомок человека, который был «из Сынгаева» или владел им.

Корень «Сынг-» не имеет очевидной славянской этимологии. Скорее всего, это тюркское или финно-угорское название. В Поволжье и Приуралье нередки топонимы с основой «сынг» (от татарского «сын» — памятник, надгробие, или от коми-пермяцкого «сын» — гнилой, тухлый). Возможно, село стояло на болотистом месте или рядом со старым кладбищем. Другая версия — от тюркского личного имени Сынгай (в значении «крепкий», «здоровый»), которое могло стать названием деревни.

Фамилия женского рода (на -ая) — это форма прилагательного, отвечающая на вопрос «чья?». Мужской вариант — Сынгаевский. В дореволюционной России такие фамилии нередко встречались среди духовенства и мелкопоместного дворянства западных и южных губерний, но для Сынгаевской более вероятна крестьянская или мещанская среда переселенцев из Поволжья.

Фамилия почти не встречается в крупных базах данных — носителей мало, и они компактно проживают в нескольких районах. Это указывает на то, что род не разветвлялся широко и не покидал исторической территории. Если ваши предки — Сынгаевские, стоит искать село Сынгаево в архивах Казанской, Вятской или Пермской губернии.