Фамилия Сыротяк — один из тех случаев, когда прозвище человека застыло в фамилии без суффикса, характерного для русского Севера или Юга. В ней нет привычных окончаний -ов или -ин, что сразу указывает на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -як (иногда -ак) в восточнославянских фамилиях обычно обозначает либо принадлежность к чему-то, либо носителя признака: «сыротяк» — тот, кто связан с сыростью, сырым.

Скорее всего, основа «сыр-» восходит не к сыру как продукту, а к прилагательному «сырой» — влажный, недосушенный, недоваренный. В говорах слово «сыротяг» или «сыротяга» могло означать человека, который работает с сырым материалом: кожевника, обрабатывающего невыделанные шкуры, или рыбака, который возится с мокрой рыбой. Есть и более бытовая версия: так могли прозвать неряшливого человека, который вечно мокрый или не просушивает одежду, но это менее вероятно — прозвища чаще давали по профессии или заметной черте.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Иногда её путают с русской фамилией Сыротягин, но разница принципиальна: Сыротяг — это прозвище без суффикса, а Сыротягин — уже «сын Сыротяга», образованное по русской модели. В польских записях XVII века можно найти форму Sierociak, что наводит на мысль о возможной связи с корнем «сирота» — но это уже другая этимология, и для фамилии Сыротяк она спорна, так как «сыр» и «сир» в произношении различались.

Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был из крестьян или ремесленников, связанных с влажным трудом — кожевник, рыбак или даже плотогон. Сословных привилегий у такого прозвища не было, но и унизительным его не считали: скорее, это была точная характеристика, закрепившаяся в роду.