Фамилия Сырышева образована от мужской формы Сырышев, а та, в свою очередь, от прозвища Сырыш. Основа здесь — прилагательное «сырой» или существительное «сырь». В русских говорах «сырышом» называли нечто недозревшее, недоваренное или влажное, но чаще всего — человека сырого, неотёсанного, грубого, либо, наоборот, болезненного, вялого. Слово «сырой» имело и переносное значение: так говорили о человеке невоздержанном, не прошедшем «огненной» обработки, то есть необученном, не приученном к порядку.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ыш- (как в Голыш, Малыш) даёт прозвище, а затем притяжательный суффикс -ев (-ов) превращает его в фамилию. Интересно, что в некоторых регионах, особенно в Поволжье и на Урале, «сырыш» могло быть не прозвищем, а диалектным названием ремесла: сырыш — тот, кто делает сыр или торгует сырым товаром (например, шкурами, невыделанной кожей). Однако для фамилии Сырышева вероятнее прозвищное происхождение: в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Сырыш, чаще всего в северных и центральных уездах России.

Географически фамилия Сырышева не слишком частая, но устойчиво встречается в Вологодской, Костромской и Кировской областях, а также в Башкортостане. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами из северных и приуральских губерний. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — значит, её носители относились к податным сословиям.

Суффикс -ыш- в русской ономастике редок для фамилий, образованных от имён; он чаще встречается в прозвищных основах. Сравните с фамилиями Малышев, Голышев, Глупышев — все они построены по одной модели и несут оттенок характеристики внешности или поведения. Сырышев стоит в этом же ряду, но с более узкой, «вкусовой» метафорой: недозрелый, недоделанный. Впрочем, со временем первоначальный смысл стёрся, и фамилия стала просто родовым именем, не связанным с характером предка.