Фамилия Сытобудский — редкий пример, где в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а составное прозвище-пожелание. Разбираем её по частям: первая половина «сыто» — от слова «сытый», вторая «буд» — от глагольной основы «быть» (сравните: «будет», «будь»). Получается что-то вроде «будь сыт» или «сыто будет». Такие составные прозвища на Руси давали не столько для описания человека, сколько как оберег или доброе напутствие — чтобы у носителя и его рода всегда был достаток в еде, чтобы не знали голода.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение. В Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии на -ский носили в основном мелкопоместные дворяне и однодворцы. Сытобудский — типичная «гербовая» фамилия, которая могла возникнуть от названия имения или хутора, но в данном случае, скорее всего, прозвище перешло в фамилию напрямую, минуя топоним. То есть предок получил прозвище Сытобуд (или Сытобудь), а его потомки уже оформили фамилию по польской модели — Сытобудские.

Встречается она преимущественно на территории современной Беларуси и западных областей России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители этой фамилии чаще всего записаны среди мещан и однодворцев — то есть людей лично свободных, но небогатых, живших на границе сословий между крестьянством и дворянством. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её «простую» шляхетскую природу: таких фамилий были сотни, и их носители не поднимались выше местного уровня.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную славянскую конструкцию, родственную таким прозвищам, как Нетудыхата (не тужи, дыши), или Пустовалов (пусто валить). В современном русском языке она звучит почти как поэтическая метафора, но для предков это было буквальное заклинание на сытую жизнь.