Фамилия Сытяк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных для русских фамилий суффиксов -ов или -ин, что сразу указывает на иную модель образования. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где суффикс -як (как в Костяк, Демяк) выполняет ту же роль, что и русское -ов: обозначает принадлежность, родство или характерный признак. Основа «Сыт-» в таком случае может быть как прозвищем, так и производным от личного имени.

Самая прямая версия — от слова «сытый». В диалектах «сытяк» могло означать человека, который всегда сыт, то есть зажиточного, обеспеченного, или, наоборот, того, кто любит плотно поесть. Прозвища по физическим качествам и привычкам в народе были обычным делом, так что вариант «сытый человек» — рабочий. Менее очевидная, но возможная связь — с древним некалендарным именем Сыта (Сытый). Такие имена давали в надежде на достаток и благополучие в семье, и от них образовывали фамилии через уменьшительно-ласкательные суффиксы.

Стоит учесть и географический след. Фамилия Сытяк встречается в западных областях Украины, особенно в Тернопольской и Хмельницкой, а также в Польше. Там корень мог звучать иначе — например, от польского «syty» (сытый) или от глагола «sycić» (насыщать). В польской ономастике известны фамилии Sytak, Sytnik, и все они связаны с понятием сытости и достатка.

В любом случае, фамилия Сытяк не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших прозвище за характерную черту: сытость, хозяйственность или просто за любовь к еде. Суффикс -як указывает на юго-западное происхождение, так что предки современного Сытяка могли жить на территории нынешней Западной Украины или юго-восточной Польши.