Фамилия Сытик — редкая, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ик указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -ик, -ук, -чук образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий. Сытик — это не «сын Сыта», как в русской модели на -ов, а скорее «маленький Сытый» или просто человек, носивший прозвище Сытый.

Основа фамилии — «сыт-», от прилагательного «сытый». Прозвище Сытый в старину давали человеку зажиточному, обеспеченному, у которого всегда был достаток в доме. Не обязательно толстому — скорее тому, кто не знал голода, жил в довольстве. В некоторых говорах «сытый» могло означать и «надёжный», «основательный». Таким образом, Сытик — это потомок Сытого, уменьшительно-ласкательная или «сыновья» форма.

Географически фамилия привязана к западным и юго-западным землям Российской империи: современная Украина, Беларусь, юг России. Встречается она крайне редко, даже по сравнению с однокоренными Сытов, Сытин, Сытников. Последние распространены шире именно благодаря русской модели на -ов и -ин. Сытик же остался локальным вариантом, который не попал в массовые переписи и не разошёлся по стране.

Интересная деталь: в украинском языке есть слово «ситий» (сытый), но фамилия пишется через «ы» — это указывает на влияние русского правописания или на то, что прозвище возникло в смешанной среде, где говорили на суржике или диалекте. Если бы фамилия была чисто украинской, мы бы видели «Ситик», но «Сытик» выдаёт либо русскую запись украинской фамилии, либо происхождение из южнорусских областей.

По сословному составу носители Сытик, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В метрических книгах XIX века эту фамилию можно найти в Киевской, Волынской, Подольской губерниях. Со временем, в советский период, носители разъехались по стране, но фамилия осталась редкой — её не носит даже несколько тысяч человек.