Фамилия Сытиков образована не от имени, а от прозвища, и разобрать её стоит с суффикса. Основа — «сытик», а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Сытика» или «из семьи Сытика». Это типичная русская патронимическая модель, но исходное слово здесь неканоническое.

Само прозвище Сытик — уменьшительное от «сытый» или «сыть». В древнерусском языке «сыть» означала сытость, достаток, а также корм, пищу. Сытиком могли называть человека упитанного, плотного телосложения, либо того, кто жил в довольстве. Другая, менее очевидная версия — связь с глаголом «сытить», то есть делать сытым, насыщать. В таком случае прозвище могло закрепиться за хлебосольным хозяином или за человеком, чья работа была связана с приготовлением пищи.

Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе прозвищ по внешним признакам. Сытиков — фамилия не аристократическая, а крестьянская или мещанская, возникшая в центральных и северных губерниях России. Встречается она нечасто, и это объяснимо: прозвище Сытик было скорее бытовым, чем официальным, и закрепилось в документах не у всех.

Интересная деталь: в некоторых говорах «сытик» — это ещё и название растения, ситника, но эта версия менее правдоподобна, так как фамилии от названий трав обычно образуются иначе (Ситников, например). Так что основная линия — сытость и полнота, и предки носителей фамилии Сытиков, скорее всего, выделялись среди односельчан дородностью или достатком.