Фамилия Сюмайкин — редкий случай, когда суффикс выдаёт не географию, а социальный слой. Модель на -ин указывает на притяжательное значение: Сюмайка — чей? — Сюмайкин. Но если в основе лежит не имя, а прозвище, то перед нами типичная «семейная» фамилия, которая закрепилась за крестьянским родом без участия дворянского сословия. Дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксами -ов/-ев или -ский, а вот -ин в чистом виде — признак простонародья, особенно в северных и поволжских говорах.

Корень фамилии — прозвище Сюмайка. В диалектах русского языка «сюма» или «сюмать» означало «суетиться, мельтешить, делать что-то невпопад». Человек, которого прозвали Сюмайкой, скорее всего, был непоседливым, суетливым или слегка бестолковым в работе. Версия с крестильным именем маловероятна: в православных святцах нет ни Сюмы, ни Сюмая. Зато в ономастической литературе (например, в работах В. А. Никонова) встречается указание, что прозвища с корнем «сюм-» бытовали в архангельских и вятских говорах, где «сюма» — ещё и «мешок, котомка». Тогда Сюмайка — человек с котомкой, странник или нищий.

Географически фамилия привязана к северо-востоку России. По данным переписей XIX века, Сюмайкины компактно жили в Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермской губернии. В метрических книгах Глазовского уезда Сюмайкины встречаются как государственные крестьяне. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская ветвь.

Интересная деталь: у фамилии есть фонетический двойник — Сюмакин. Разница в одну букву, но она принципиальна. Сюмайкин образован от полного прозвища Сюмайка (с суффиксом -айк-), а Сюмакин — от краткой формы Сюмака. Такое соседство говорит о том, что прозвище было распространённым и варьировалось в разных говорах. Если ваш предок записан как Сюмайкин, он точно носитель именно «суетливого» или «страннического» прозвища, а не случайного искажения.

Итог: Сюмайкин — фамилия крестьянская, вятско-пермская, с прозрачной этимологией. Предки — либо непоседы, либо странники с котомкой за плечами. Никакой тайны, только живой язык.