Фамилия Сюмайкина — женская форма фамилии Сюмайкин, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. Большинство русских фамилий на -ин образовано от основ, оканчивающихся на -а или -я (Иванов — Иванин, но обычно Иванов; Кузьмин — от Кузьма). Здесь же мы видим редкий вариант: -айкин. Такая модель характерна для прозвищ и имён, где исходное слово заканчивается на -ай: Сюмай, как, например, фамилии Толмайкин (от толмай — толмач) или Карамайкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сюмайкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сюмай.

Основа фамилии — Сюмай — почти наверняка восходит к личному имени, а не к профессии или географическому названию. В русской ономастике известна группа имён и прозвищ, образованных от корня «сюм-» или «сум-». Самое вероятное объяснение: Сюмай — это вариант имени Сум, Сысой или Созонт в народной, диалектной огласовке. В северных и вологодских говорах, где фамилии на -айкин особенно часты, имя Сысой (Сысой — от греческого «равный») могли произносить как Сюсой, а в уменьшительной форме — Сюмай. Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с тюркским словом «сюм» (остриё, копьё) или с мордовским «сюма» (сума, мешок), но для русской фамилии это менее типично: прозвище Сюмай в значении «сума» или «острый» не зафиксировано в исторических источниках.

Географически фамилия Сюмайкина редкая и явно привязана к Поволжью и северо-востоку Европейской России. Встречается в Нижегородской, Кировской областях и в Республике Мордовия — как раз в тех местах, где жили русские, а рядом — финно-угорские народы. Но повторяем: основная версия — русское православное имя в диалектном виде. В документах XVII–XVIII веков фамилия не засветилась в списках дворян или купцов — скорее всего, предки Сюмайкиных были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители сегодня могут проследить родословную в пределах нескольких поколений.

С точки зрения словообразования, Сюмайкина — типичная «матронимическая» или, точнее, «отыменная» фамилия, но с редким суффиксальным оформлением. Если сравнивать с однокоренными, то в русских фамилиях есть Сюмаков (от Сюмак), Сюмин (от Сюма), но Сюмайкин стоит особняком — именно из-за суффикса -айк-, который в фамилиях встречается в два-три раза реже, чем -ов или -ин. Это делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы нашли Сюмайкина в переписи, скорее всего, его предки жили в треугольнике между Нижним Новгородом, Вяткой и Казанью.