Фамилия Сюнькова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Сюньков, встречается нечасто и имеет довольно прозрачную, но не единственную версию происхождения. В ней работает типичная восточнославянская модель: суффикс -ов- (в женском роде — -ова) присоединяется к основе, которой могло быть прозвище или имя.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «сюнька». В некоторых русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, так называли небольшую вершу — рыболовную снасть из прутьев, похожую на корзину с горлышком. Человек, который плёл такие снасти или промышлял рыбу с их помощью, мог получить прозвище Сюнька, а его дети и внуки стали Сюньковыми. Это объяснение кажется правдоподобным, потому что прозвища по ремеслу — один из самых частых источников фамилий, и слово имеет конкретное бытовое значение.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза связывает основу с личным именем. В старых русских святцах встречается редкое каноническое имя Сюн (возможно, из греческого или еврейского, но точных данных о нём мало). В быту его могла переделать в уменьшительную форму Сюнька. Однако эта версия слабее: имя Сюн почти не фиксируется в документах, в отличие от диалектных названий предметов.

Географически фамилия Сюньков тяготеет к центральным и северным областям России, встречается в Кировской, Нижегородской и Вологодской областях — как раз там, где были развиты ремёсла, связанные с плетением и рыболовством. Социальный состав носителей в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди, а не дворяне: суффикс -ов- в таких фамилиях чаще всего указывает на непривилегированное сословие.

Есть ещё один любопытный нюанс: в некоторых говорах «сюнькать» означало «ныть, хныкать», и прозвище Сюнька могло закрепиться за капризным или плаксивым человеком. Но это значение менее устойчиво, чем предметное, и вряд ли стало основой для массовой фамилии. Так что, скорее всего, предки носителей фамилии Сюнькова были мастерами, плели рыболовные снасти и жили у рек.