Фамилия Сывенюк — наглядный пример того, как украинская словообразовательная модель «нанизывает» суффиксы на основу, превращая прозвище в фамилию. В её основе лежит имя или прозвище Сывень, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного «сивый» — седой, белесый, цвета старого серебра. В древнерусском языке «сивый» часто относилось не только к цвету волос, но и к масти животных (сивый конь) или к цвету оперения птиц. Таким образом, первый носитель прозвища Сывень мог быть седовласым человеком, либо иметь бледный, «сивый» цвет лица.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -юк, типичный для западных регионов Украины, особенно для Волыни, Полесья, а также для юго-восточных районов современной Польши (Холмщина, Подляшье). Этот суффикс выполнял две функции: указывал на принадлежность к роду (буквально «маленький Сывень», то есть сын или потомок Сывеня) и одновременно закреплял прозвище как наследственное имя. В отличие от более распространённого -енко, который в исторической перспективе чаще давали детям, -юк нередко закреплялся за взрослыми работниками или младшими членами семьи.

Встречается также вариант написания Сивенюк, что связано с чередованием гласных в корне (ы/и) под влиянием акающих говоров или просто с особенностями записи фамилии в документах XIX–XX веков. Оба варианта — однокоренные и восходят к одному и тому же прозвищу. С точки зрения социальной истории, носители фамилии Сывенюк почти наверняка относились к крестьянскому сословию: в Речи Посполитой, а затем и в Российской империи фамилии с суффиксом -юк редко встречались у шляхты или купечества, оставаясь маркером сельского происхождения.

Если сравнивать с близкими фамилиями — Сивков, Сиваков, Сивенко, — то Сывенюк стоит особняком: она сохранила не просто корень, а уменьшительно-ласкательную форму исходного прозвища (Сывень), что делает её более «личной» и конкретной. В современных базах данных фамилия встречается редко, преимущественно в западных областях Украины и среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда крестьяне уезжали по столыпинской реформе.