Фамилия Табалыкина — женская форма фамилии Табалыкин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который встречается чаще. Основа фамилии — прозвище Табалыка, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «табалык». В русских говорах, особенно южных и рязанских, табалык — это бродяга, шатун, человек, который слоняется без дела. Слово могло также означать «бестолковый, нерасторопный человек». Впрочем, есть и более прозаичная версия: в некоторых областях «табалычить» значило «болтать языком, пустословить». Тогда Табалыка — прозвище говорливого, любителя поболтать.

Суффикс -ин указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков: Табалыкин — сын Табалыки, то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования простая и распространённая: прозвище на -а плюс притяжательный суффикс. Интересно, что фамилия не имеет географической привязки к какому-то одному региону — её носители встречаются и в центральных областях России, и на Урале, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище бытовало в разных говорах, а не было узко местным.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Табалыкин идёт от мирского прозвища. Такие фамилии часто давали не по отцу, а по характерной черте человека, и они могли закрепляться за целым родом. Прозвище Табалыка могло быть ироничным или даже укоризненным, но со временем утратило первоначальный смысл, превратившись в нейтральную фамилию. Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями Табалык, Табалыч, Табалыков — все они восходят к тому же корню, но Табалыкин оказывается самой частотной формой благодаря типичному суффиксу.

Сословное происхождение фамилии не зафиксировано в дворянских родословных книгах, что указывает на крестьянское или мещанское корни. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Табалыкины встречаются среди государственных крестьян и однодворцев — например, в Курской и Тамбовской губерниях. Это подтверждает связь прозвища с народной речью, а не с книжной или церковной традицией.