Фамилия Табобилова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует внимания к двум вещам: окончанию и корню. Окончание -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: фамилия образована от мужского прозвища или имени с помощью суффикса принадлежности. Но перед нами женская форма (Табобилова), а мужская, соответственно, Табобилов. Основа «Табобил» — вот где главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское личное имя или прозвище. В тюркских языках есть корень «таб» (находить, добывать, угадывать) и «бил» (знать, ведать). Имя Табобил могло означать «находчивый знаток» или «тот, кто умеет добывать знания». В этом случае фамилия образовалась по русской модели от тюркского имени: Табобил → сын Табобила → Табобилов. Такая гибридная схема типична для Поволжья, Приуралья или Северного Кавказа, где русские фамилии нередко возникали у крещёных татар, башкир или народов Дагестана.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским «табиб» (врач, лекарь). Если к «табиб» добавить тюркский уменьшительный или ласкательный суффикс «-ил», получится Табибил — «лекарик», «врачеватель». Со временем, при записи в русских документах, гласные могли сместиться, и появилось «Табобил». Однако эта гипотеза слабее: переход «и» в «о» в безударном положении нехарактерен для фамилий, записанных со слов носителей.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Табобиловы встречаются в Дагестане и Чечне, реже — в Ставропольском крае. Это подтверждает кавказско-тюркский след. Сословно предки, скорее всего, были вольными крестьянами или казаками, а не дворянами — фамилия не попала в родословные книги Российской империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Табибов, Табибилов) показывает, что вариант с «о» — самый редкий. Встречаются единичные случаи написания через «а» (Табабилов), но это, вероятно, ошибки переписи. Таким образом, фамилия Табобилова — это русский патроним от тюркского или кавказского имени, означавшего умного или сведущего человека.