Фамилия Табуйко — редкая, и её разговор о ней стоит начать с суффикса. Окончание -ко характерно в первую очередь для украинских и белорусских фамилий, особенно на востоке и юге Украины: Бойко, Шевченко, Коваленко. Табуйко — не исключение, искать её корни стоит в этих землях. Сама основа «Табуй» не имеет очевидного славянского значения, что наводит на несколько версий.

Самая вероятная — прозвищное происхождение от диалектного глагола или существительного, связанного с «табу» или «табуном». В украинских говорах «табуй» могло означать что-то вроде «табунщик», то есть человек, пасущий коней или волов. Если так, то предок Табуйко был скотоводом или конюхом, и фамилия закрепилась за его потомками по модели «чей?» — Табуев, но с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ко, который со временем утратил своё уменьшительное значение и стал просто родовым знаком. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ко часто образовывались от прозвищ, описывающих занятие человека.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза — связь с личным именем Табуй, возможно, тюркского происхождения. В кочевых культурах имя могло быть образовано от «табу» (запрет) или быть вариантом имени Табулды (от тюркского «найденный»). Однако массовой тюркской миграции на Украину, которая оставила бы такие фамилии, не было, поэтому эта версия слабее. Скорее всего, корень чисто славянский, но диалектный, не попавший в литературный язык.

Географически фамилия Табуйко встречается в основном на западе Украины, в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её украинскую основу: именно в этих регионах суффикс -ко особенно распространён. В России фамилия редка, её носители — потомки переселенцев с Украины. Сословно предки Табуйко, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилии от прозвищ редко давали дворянам, у тех чаще были фамилии на -ский или -ов от имён.

В итоге: Табуйко — украинская фамилия от прозвища «Табуй» (табунщик), образованная по типичной модели с суффиксом -ко. Никаких документальных подтверждений о знаменитых носителях нет, но это не делает её менее ценной: за ней стоит конкретная профессия и быт предка, который пас скот в степях или на лугах западной Украины.