Фамилия Тадауш — редкий случай, когда русская по форме фамилия восходит к имени, которое в России почти не встречалось. В её основе лежит польская или белорусская форма имени Фаддей — Тадеуш (Tadeusz). В русском языке это имя закрепилось в церковнославянском варианте Фаддей, а вот на западных землях, входивших в Речь Посполитую, бытовала форма Тадеуш. Фамилия Тадауш, скорее всего, образовалась от неё через усечение: Тадауш — это либо прямой перенос имени в фамилию (как у поляков), либо результат упрощения исходной формы.

Модель образования здесь нетипична для русской ономастики. В русских фамилиях суффиксы -ов, -ин, -ский «прирастают» к основе, а Тадауш стоит без них. Это указывает на то, что фамилия могла сложиться в среде, где польская или белорусская традиция не требовала суффикса: в шляхетских родах или среди крестьян западных губерний Российской империи. Человека просто называли по имени — Тадауш, и это прозвище закрепилось за его потомками.

Географически фамилия тяготеет к территории современной Беларуси, западной Украины и восточной Польши. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из этих регионов. Встречаются варианты написания Тадеуш, Тадэуш, но форма Тадауш — самая редкая, она могла возникнуть из-за диалектного произношения или ошибок в документах.

С точки зрения словообразования, это так называемая «фамилия-прозвище» без патронимического суффикса. Она стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Адам, Якуб, Казимир, которые не переделывали на русский лад, а оставляли в исходном звучании. Носитель фамилии Тадауш почти наверняка имел предка-католика или униата, которого крестили именем Тадеуш в честь апостола Фаддея (в западной традиции — святой Тадеуш, один из двенадцати апостолов).

Если искать параллели, то фамилия Тадауш — дальний родственник русских Фадеев и Фаддеев, но с другой исторической судьбой. В то время как Фадеевы массово встречаются по всей России, Тадауш остался локальным маркером западнорусского или польского происхождения.