Фамилия Тадевосяп — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт нерусское происхождение, но корень уходит в христианскую традицию, общую для многих народов. В основе лежит имя Тадевос — армянская форма апостольского имени Фаддей (от арамейского «taddaj» — «грудь», «сердце»). В Армении имя Тадевос (Тадеос) широко распространено благодаря почитанию апостола Фаддея, считающегося одним из просветителей страны.

Суффикс -яп (варианты -ян, -янц) — типичный армянский патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». Фамилии на -ян/-янц образуются от личных имён, прозвищ или профессий. В данном случае Тадевосяп — это «потомок Тадевоса». Нестандартное окончание «п» вместо «н» может быть результатом диалектного произношения, орфографической ошибки при записи в российских документах (например, паспортистка записала на слух) или особенностью западного диалекта армянского языка, где фамилии иногда оканчиваются на -янч, -яп.

Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, получившим фамилию по имени отца. Фамилия не указывает на дворянское происхождение или конкретное ремесло — она чисто родовая. В России фамилия Тадевосяп встречается крайне редко, в основном в регионах с армянскими общинами (Краснодарский край, Ростовская область, Москва). Если искать аналоги, то однокоренные Тадевосян и Тадеосьян распространены несравнимо шире, поэтому форма Тадевосяп — либо очень старая, либо записанная с искажением.