Фамилия Таджигов — одна из тех, что прямо указывает на этническое или территориальное происхождение родоначальника. В её основе лежит слово «таджик». Суффикс -ов оформляет фамилию по русской модели, как у множества фамилий народов Кавказа и Средней Азии, попавших в российскую имперскую и советскую административную систему.

Самый прямой путь образования: фамилию дали человеку, которого в русскоязычной среде прозвали Таджиком. Прозвище могло закрепиться за выходцем из Средней Азии, за человеком с характерной внешностью или за тем, кто долго жил среди таджиков и перенял их обычаи. В XIX — начале XX века, когда шло активное взаимодействие Российской империи с Туркестаном, такие прозвища фиксировали «чужого» по отношению к местному русскому или казачьему населению.

Не исключён и обратный вариант: фамилия могла возникнуть у самих таджиков, принявших русскую фамильную форму при переписях или получении паспортов. В таком случае Таджигов — это адаптация исходной фамилии или отчества (например, Таджик-заде, Таджиев) под стандартный русский суффикс. Здесь важно, что носитель фамилии мог и не быть этническим таджиком — фамилию давали по имени отца или деда по имени Таджик, которое встречается у многих народов региона.

В ономастике это типичный случай «этнонимической» фамилии — от названия народа. Подобные фамилии (Башкиров, Калмыков, Греков) обычно указывают не на кровное родство с целым народом, а на конкретную ситуацию: переселение, торговлю, военную службу или просто внешнее сходство. Спор о том, какая версия вернее, решается просто: если фамилия распространена в Дагестане или Чечне — скорее, это русифицированное отчество от личного имени Таджик; если в среде донских или оренбургских казаков — прозвище.

Фамилия редкая, нечастотная, и её носители сегодня рассеяны по России и странам СНГ. Встречается также вариант Таджиев — более лёгкий и, вероятно, более старый по происхождению, без наращения -г-. Таджигов же — форма, которая могла возникнуть при записи через тюркский или кавказский языковой фильтр, где -г- появляется как соединительный звук (ср. Кумыков от кумык).