Фамилия Таев — редкий случай, когда разбор упирается не в очевидное имя или прозвище, а в целый веер возможных корней, каждый из которых по-своему правдоподобен. Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей?» — Таев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Та́й (или Та́я). Но что скрывается за этим коротким словом?

Самая вероятная версия — тюркские корни. В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках слово «тай» означает «жеребёнок». Прозвище Тай могли дать подвижному, резвому человеку или тому, кто ухаживал за лошадьми. В ономастике это частый случай: фамилии Таев, Таиров, Таюпов нередко встречаются у татар и башкир. Подтверждение тому — география: фамилия Таев заметно чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, чем в центральной России.

Вторая, более редкая версия ведёт к полному имени или прозвищу Тай. В древнерусских говорах «тай» означало «скрытный, потайной, тайный». Такое прозвище мог получить молчун или человек, любивший держаться в тени. Впрочем, эта гипотеза слабее тюркской: в старых русских переписных книгах прозвище Тай почти не фиксируется, а вот форма Тайша (из тюркского) встречается.

Третий, совсем локальный вариант — усечение от имени Таврион или Таврила. В народной речи длинные имена часто сокращали: Таврион → Тай → Таев. Но это скорее исключение, чем правило: фамилии от Тавриона обычно звучат как Таврионов или Таврилов.

Стоит обратить внимание на написание. Фамилия Таев пишется с одной буквой «а» и без двойных согласных. Встречается вариант Таёв (с буквой «ё»), но он крайне редок и, вероятно, связан с диалектным произношением или ошибкой в документах.

Итак, если ваши предки Таевы родом из Поволжья или Приуралья, скорее всего, фамилия тюркская и означала «сын жеребёнка» или «сын резвого, как жеребёнок, человека». Если же предки из северных или центральных областей России, стоит поискать в документах прозвище Тай — молчаливый, скрытный.