Фамилия Тагачакова — редкий пример, в котором при взгляде на корень сразу понятна этническая и географическая привязка. Она образована от мужского имени Тагачак, которое, в свою очередь, имеет тюркское происхождение. Основа «тага» или «тагай» восходит к тюркскому слову со значением «гора», «горный» или «крепкий, как скала», а уменьшительно-ласкательный аффикс «-чак» придаёт имени оттенок «маленький горный», «крепкий парень». Таким образом, имя Тагачак могло быть прозвищем для выносливого, коренастого человека или для того, кто жил в горной местности.

Самый показательный элемент фамилии — суффикс «-ов». Он указывает на патронимическое происхождение (буквально «сын Тагачака») и на то, что фамилия формировалась в русской административной среде. В среде хакасов, шорцев или алтайцев, где имена с корнем «тага» встречаются чаще всего, фамилии часто записывались с русскими окончаниями при переходе на оседлость или при крещении. А вот окончание «-а» в Тагачакова — это грамматический признак женского рода, так что перед нами форма женской фамилии. Мужской вариант, соответственно, Тагачаков.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Южной Сибири — Хакасии, Горной Шории, югу Красноярского края или Алтаю. В этих регионах топонимы с корнем «таг» (гора) встречаются повсеместно, а имя Тагачак не было редкостью у хакасов (в частности, у сагайцев или кызыльцев). Носитель фамилии Тагачаков — это, скорее всего, потомок охотника, скотовода или таёжного жителя, чей предок выделялся связью с горами — либо по месту жительства, либо по характеру («крепкий, как камень»).

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия стоит в одном ряду с такими же сибирскими фамилиями, как Токчаков, Сагачаков, Карачаков. Все они построены по схеме «тюркское имя на -чак + русский суффикс -ов». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель упоминается как типичная для сибирских новокрещенов, где тюркское имя калькировалось русским патронимическим суффиксом без перевода смысла.