Фамилия Тагамбаев — один из характерных примеров антропонимии тюркских народов, перешедшей в русскую фамильную систему через суффикс принадлежности. Её основа — личное мужское имя или прозвище Тагамбай. В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, элемент «бай» означает «богач», «хозяин», «господин» и часто входил в состав имён-пожеланий (например, Бекбай, Карабай). Первая часть «тагам» может восходить к слову «тағам» — «еда», «пища». Тогда имя Тагамбай буквально означало «сытый богач» или «тот, у кого вдоволь еды» — вполне понятное пожелание достатка и благополучия младенцу.

Суффикс «-ев» в фамилии — это классический русский патронимический формант, который присоединялся к тюркским именам при переходе в русскую среду. В отличие от славянских фамилий на «-ов», где суффикс крепится к основе на твёрдый согласный, здесь он стоит после мягкого «й» (Тагамбай → Тагамбаев). Такая модель типична для многих фамилий, возникших у казахов, татар и башкир, которые в XIX–XX веках фиксировались в документах Российской империи.

Географически фамилия Тагамбаев наиболее распространена в Казахстане, а также в Оренбургской, Астраханской и Челябинской областях России — регионах, где исторически плотно соседствовали тюркское и русское население. Встречаются варианты написания Тагамбаев и Тагамбай (без суффикса), но последний — скорее исходная форма имени, а не фамилия.

В отличие от фамилий с прозрачной профессиональной основой (Кузнецов, Плотников), Тагамбаев указывает на социальный статус или пожелательное качество предка. Споров о корне здесь немного: версия с «тағам» (пища) — основная и логичная. Альтернативное сближение с арабским «тагам» (вкус) менее убедительно, так как в тюркской ономастике имя с корнем «еда» встречается чаще.